Tập hợp các số thực m để hàm số y=x^3−3mx^2+(m+2)x−m đạt cực tiểu tại x = 1

Tập hợp các số thực m để hàm số \( y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+\left( m+2 \right)x-m  \) đạt cực tiểu tại x = 1 là:

A. {1}

B. {-1}

C.  \( \emptyset  \)            

D. \mathbb{R}

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( {y}’=3{{x}^{2}}-6mx+m+2 \)

 \( {y}”=6x-6m  \)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi  \( \left\{ \begin{align}& {y}'(1)=0 \\  & {y}”(1)>0 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -5m+5=0 \\  & 6-6m>0 \\ \end{align} \right.  \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m=1 \\ & m<1 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow m\in\emptyset \)  

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *