Tập hợp các số thực m để hàm số y=x^3−3mx^2+(m+2)x−m đạt cực tiểu tại x = 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( {y}’=3{{x}^{2}}-6mx+m+2 \)

 \( {y}”=6x-6m  \)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi  \( \left\{ \begin{align}& {y}'(1)=0 \\  & {y}”(1)>0 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -5m+5=0 \\  & 6-6m>0 \\ \end{align} \right.  \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& m=1 \\ & m<1 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow m\in\emptyset \)