Tập hợp A={x=2n+6n−2∣∣x∈N;n∈N} có bao nhiêu tập hợp con

Tập hợp \(A=\left\{ \left. x=\frac{2n+6}{n-2} \right|x\in \mathbb{N};n\in \mathbb{N} \right\}\) có bao nhiêu tập hợp con?

A. 4.

B. 8.

C. 16.                               

D. 1.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( x=\frac{2n+6}{n-2}=2+\frac{10}{n-2} \).

Khi đó:  \( x\in \mathbb{N}\Rightarrow 10\vdots (n-2)\Rightarrow \left[ \begin{align}  & n-2=-1 \\  & n-2=1 \\  & n-2=2 \\  & n-2=-2 \\  & n-2=5 \\ & n-2=-5 \\  & n-2=10 \\  & n-2=-10 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & n=1\Rightarrow x=-8\text{ }(\ell ) \\  & n=3\Rightarrow x=12 \\  & n=4\Rightarrow x=7 \\  & n=0\Rightarrow x=-3\text{ }(\ell ) \\  & n=7\Rightarrow x=4 \\ & n=-3\text{ }(\ell ) \\  & n=12\Rightarrow x=3 \\  & n=-8\text{ }(\ell ) \\ \end{align} \right. \).

Suy ra tập hợp A có 4 phần tử.

Vậy tập hợp A có  \( {{2}^{4}}=16 \) tập hợp con.

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *