Tập hợp \(A=\left\{ \left. x=\frac{2n+6}{n-2} \right|x\in \mathbb{N};n\in \mathbb{N} \right\}\) có bao nhiêu tập hợp con?
A. 4.
B. 8.
C. 16.
D. 1.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Ta có: \( x=\frac{2n+6}{n-2}=2+\frac{10}{n-2} \).
Khi đó: \( x\in \mathbb{N}\Rightarrow 10\vdots (n-2)\Rightarrow \left[ \begin{align} & n-2=-1 \\ & n-2=1 \\ & n-2=2 \\ & n-2=-2 \\ & n-2=5 \\ & n-2=-5 \\ & n-2=10 \\ & n-2=-10 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & n=1\Rightarrow x=-8\text{ }(\ell ) \\ & n=3\Rightarrow x=12 \\ & n=4\Rightarrow x=7 \\ & n=0\Rightarrow x=-3\text{ }(\ell ) \\ & n=7\Rightarrow x=4 \\ & n=-3\text{ }(\ell ) \\ & n=12\Rightarrow x=3 \\ & n=-8\text{ }(\ell ) \\ \end{align} \right. \).
Suy ra tập hợp A có 4 phần tử.
Vậy tập hợp A có \( {{2}^{4}}=16 \) tập hợp con.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!