Số nghiệm thực của phương trình 3log3(x−1)−log1/3(x−5)^3=3 là

Số nghiệm thực của phương trình \( 3{{\log }_{3}}(x-1)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{(x-5)}^{3}}=3 \) là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.                                  

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Điều kiện:  \( x>5 \).

 \( 3{{\log }_{3}}(x-1)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{(x-5)}^{3}}=3\Leftrightarrow 3{{\log }_{3}}(x-1)+3{{\log }_{3}}(x-5)=3 \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{3}}(x-1)+{{\log }_{3}}(x-5)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ (x-1)(x-5) \right]=1\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=3 \)

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+2=0\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{7} \).

So sánh điều kiện suy ra phương trình có 1 nghiệm là  \( x=3+\sqrt{7} \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *