Số nghiệm thực của phương trình 3log3(x−1)−log1/3(x−5)^3=3 là

Số nghiệm thực của phương trình \( 3{{\log }_{3}}(x-1)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{(x-5)}^{3}}=3 \) là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.                                  

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Điều kiện:  \( x>5 \).

 \( 3{{\log }_{3}}(x-1)-{{\log }_{\frac{1}{3}}}{{(x-5)}^{3}}=3\Leftrightarrow 3{{\log }_{3}}(x-1)+3{{\log }_{3}}(x-5)=3 \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{3}}(x-1)+{{\log }_{3}}(x-5)=1\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left[ (x-1)(x-5) \right]=1\Leftrightarrow (x-1)(x-5)=3 \)

 \( \Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+2=0\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{7} \).

So sánh điều kiện suy ra phương trình có 1 nghiệm là  \( x=3+\sqrt{7} \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *