Số nghiệm của phương trình log3(x^2+4x)+log1/3(2x+3)=0 là

Số nghiệm của phương trình \( {{\log }_{3}}({{x}^{2}}+4x)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(2x+3)=0 \) là:

A. 2.

B. 0.

C. 3.                                  

D. 1.

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Điều kiện: \( \left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}+4x>0 \\  & 2x+3>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x<-4\vee x>0 \\  & x>-\frac{3}{2} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x>0 \).

Ta có:  \( {{\log }_{3}}({{x}^{2}}+4x)+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(2x+3)=0\Leftrightarrow {{\log }_{3}}({{x}^{2}}+4x)-{{\log }_{3}}(2x+3)=0 \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{3}}({{x}^{2}}+4x)={{\log }_{3}}(2x+3)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=-3\,\,(\ell ) \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1 \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *