Phương trình \( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0 \) có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \). Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
A. \( \left( -5;0 \right) \)
B. \( \left( -7;-5 \right) \)
C. \( \left( 0;1 \right) \)
D. \( \left( 5;7 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \( t={{2}^{x}} \) (t > 0).
Ta có phương trình: \( {{t}^{2}}-6t+m=0 \) (1)
Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \)
\( \Leftrightarrow \) phương trình (1) có hai nghiệm t1, t2 thỏa mãn \( {{t}_{1}}.{{t}_{2}}={{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}={{2}^{-1}}=\frac{1}{2} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’\ge 0 \\ & S>0 \\ & P=\frac{1}{2}>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 9-m\ge 0 \\ & 6>0 \\ & m=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow m=\frac{1}{2} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!