Phương trình 4^x−3.2^x+1+m=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1+x2=−1

Phương trình \( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0 \) có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn  \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \). Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A. \( \left( -5;0 \right) \)

B.  \( \left( -7;-5 \right) \)  

C.  \( \left( 0;1 \right) \)             

D.  \( \left( 5;7 \right) \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Đặt  \( t={{2}^{x}} \) (t > 0).

Ta có phương trình:  \( {{t}^{2}}-6t+m=0 \) (1)

Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn  \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \)

 \( \Leftrightarrow  \) phương trình (1) có hai nghiệm t1, t2 thỏa mãn  \( {{t}_{1}}.{{t}_{2}}={{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}={{2}^{-1}}=\frac{1}{2} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’\ge 0 \\ & S>0 \\ & P=\frac{1}{2}>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 9-m\ge 0 \\ & 6>0 \\  & m=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right. \)

 \(  \Leftrightarrow m=\frac{1}{2} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *