Phương trình \( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+m=0 \) có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \). Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
A. \( \left( -5;0 \right) \)
B. \( \left( -7;-5 \right) \)
C. \( \left( 0;1 \right) \)
D. \( \left( 5;7 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \( t={{2}^{x}} \) (t > 0).
Ta có phương trình: \( {{t}^{2}}-6t+m=0 \) (1)
Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \( {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1 \)
\( \Leftrightarrow \) phương trình (1) có hai nghiệm t1, t2 thỏa mãn \( {{t}_{1}}.{{t}_{2}}={{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}={{2}^{-1}}=\frac{1}{2} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {\Delta }’\ge 0 \\ & S>0 \\ & P=\frac{1}{2}>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 9-m\ge 0 \\ & 6>0 \\ & m=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow m=\frac{1}{2} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!