Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−1;2) thì hàm số y=f(x−1) đồng biến trên khoảng nào

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Đồ thị hàm số  \( y=f(x-1) \) được tạo ra bằng cách tịnh tiến đồ thị gốc  \( y=f(x) \) dọc theo trục Ox sang phải 1 đơn vị, do đó hàm số  \( y=f(x-1) \) có khoảng đồng biến “cộng thêm vào các đầu mút 1 đơn vị” so với khoảng đồng biến của hàm số  \( y=f(x) \).

Chú ý: Hàm số  \( y=f(x) \) đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d) thì hàm số  \( y=f(x\pm p) \) (hoặc hàm số  \(y=f(x\pm p)\pm k \)) sẽ đồng biến trên khoảng  \( \left( a\mp p;b\mp p \right) \), nghịch biến trên khoảng  \( \left( c\mp p;d\mp p \right) \).