Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−2;3) thì hàm số y=f(x)+3 đồng biến trên khoảng nào

Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng \( \left( -2;3 \right) \) thì hàm số  \( y=f\left( x \right)+3 \) đồng biến trên khoảng nào?

A. khoảng  \( \left( 1;6 \right) \)

B. khoảng  \( \left( -5;0 \right) \)

C. khoảng \( \left( -2;6 \right)  \)                   

D. khoảng  \( \left( -2;3 \right) \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án D.

Đồ thị hàm số  \( y=f(x)+3 \) được tạo ra bằng cách tịnh tiến đồ thị gốc  \( y=f(x) \) dọc theo trục Oy lên trên 3 đơn vị, do đó hàm số  \( y=f(x) \) và  \( y=f(x)+3 \) luôn có chung khoảng đồng biến, nghịch biến. Nghĩa là hàm số  \( y=f(x)+3 \) cũng đồng biến trên khoảng  \( (-2;3) \).

Chú ý: Hàm số  \( y=f(x) \) đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d) thì hàm số  \( y=f(x)\pm k \) cũng sẽ đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *