Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−2;3) thì hàm số y=f(x)+3 đồng biến trên khoảng nào

Hướng dẫn giải:

 Đáp án D.

Đồ thị hàm số  \( y=f(x)+3 \) được tạo ra bằng cách tịnh tiến đồ thị gốc  \( y=f(x) \) dọc theo trục Oy lên trên 3 đơn vị, do đó hàm số  \( y=f(x) \) và  \( y=f(x)+3 \) luôn có chung khoảng đồng biến, nghịch biến. Nghĩa là hàm số  \( y=f(x)+3 \) cũng đồng biến trên khoảng  \( (-2;3) \).

Chú ý: Hàm số  \( y=f(x) \) đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d) thì hàm số  \( y=f(x)\pm k \) cũng sẽ đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d).