Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−2;0) và nghịch biến trên khoảng (1;4) thì hàm số y=−f(x+3)−2 nghịch biến trên khoảng nào

Ví dụ 8. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng  \( \left( -2;0 \right) \) và nghịch biến trên khoảng  \( \left( 1;4 \right) \) thì hàm số  \( y=-f\left( x+3 \right)-2 \) nghịch biến trên khoảng nào?

A.  \( \left( -2;0 \right) \)

B.  \( \left( -2;1 \right) \)

C.  \( \left( 1;3 \right)  \)       

D.  \( \left( -5;-3 \right) \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án D.

Chúng ta sẽ suy luận theo sơ đồ sau:  \( f(x)\to f(x+3)\to -f(x+3)\to -f(x+3)-2 \)

+ Từ  \( y=f(x)\Rightarrow y=f(x+3) \) đồng biến trên  \( (-5;-3) \) và nghịch biến trên  \( (-2;1) \).

+ Từ  \( y=f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3) \) đồng biến trên \( (-2;1)  \)và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

+ Từ  \( y=-f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên \( (-2;1) \) và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

Vậy  \( y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên  \( (-2;1) \) và đồng biến trên  \( (-5;-3) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *