Ví dụ 8. Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng \( \left( -2;0 \right) \) và nghịch biến trên khoảng \( \left( 1;4 \right) \) thì hàm số \( y=-f\left( x+3 \right)-2 \) nghịch biến trên khoảng nào?
A. \( \left( -2;0 \right) \)
B. \( \left( -2;1 \right) \)
C. \( \left( 1;3 \right) \)
D. \( \left( -5;-3 \right) \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Chúng ta sẽ suy luận theo sơ đồ sau: \( f(x)\to f(x+3)\to -f(x+3)\to -f(x+3)-2 \)
+ Từ \( y=f(x)\Rightarrow y=f(x+3) \) đồng biến trên \( (-5;-3) \) và nghịch biến trên \( (-2;1) \).
+ Từ \( y=f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3) \) đồng biến trên \( (-2;1) \)và đồng biến trên \( (-5;-3) \).
+ Từ \( y=-f(x+3)\Rightarrow y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên \( (-2;1) \) và đồng biến trên \( (-5;-3) \).
Vậy \( y=-f(x+3)-2 \) đồng biến trên \( (-2;1) \) và đồng biến trên \( (-5;-3) \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!