Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−1;2) thì hàm số y=f(x−1) đồng biến trên khoảng nào

Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng  \( \left( -1;2 \right) \) thì hàm số  \( y=f\left( x-1 \right) \) đồng biến trên khoảng nào?

A. khoảng  \( \left( -1;2 \right) \)

B. khoảng  \( \left( 0;3 \right) \)

C. khoảng  \( \left( -2;6 \right)  \)                 

D. khoảng  \( \left( -2;3 \right) \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Đồ thị hàm số  \( y=f(x-1) \) được tạo ra bằng cách tịnh tiến đồ thị gốc  \( y=f(x) \) dọc theo trục Ox sang phải 1 đơn vị, do đó hàm số  \( y=f(x-1) \) có khoảng đồng biến “cộng thêm vào các đầu mút 1 đơn vị” so với khoảng đồng biến của hàm số  \( y=f(x) \).

Chú ý: Hàm số  \( y=f(x) \) đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d) thì hàm số  \( y=f(x\pm p) \) (hoặc hàm số  \(y=f(x\pm p)\pm k \)) sẽ đồng biến trên khoảng  \( \left( a\mp p;b\mp p \right) \), nghịch biến trên khoảng  \( \left( c\mp p;d\mp p \right) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *