Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng (−1;2) thì hàm số y=f(x−1) đồng biến trên khoảng nào

Nếu hàm số y = f(x) liên tục và đồng biến trên khoảng  \( \left( -1;2 \right) \) thì hàm số  \( y=f\left( x-1 \right) \) đồng biến trên khoảng nào?

A. khoảng  \( \left( -1;2 \right) \)

B. khoảng  \( \left( 0;3 \right) \)

C. khoảng  \( \left( -2;6 \right)  \)                 

D. khoảng  \( \left( -2;3 \right) \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Đồ thị hàm số  \( y=f(x-1) \) được tạo ra bằng cách tịnh tiến đồ thị gốc  \( y=f(x) \) dọc theo trục Ox sang phải 1 đơn vị, do đó hàm số  \( y=f(x-1) \) có khoảng đồng biến “cộng thêm vào các đầu mút 1 đơn vị” so với khoảng đồng biến của hàm số  \( y=f(x) \).

Chú ý: Hàm số  \( y=f(x) \) đồng biến trên khoảng (a;b), nghịch biến trên khoảng (c;d) thì hàm số  \( y=f(x\pm p) \) (hoặc hàm số  \(y=f(x\pm p)\pm k \)) sẽ đồng biến trên khoảng  \( \left( a\mp p;b\mp p \right) \), nghịch biến trên khoảng  \( \left( c\mp p;d\mp p \right) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *