Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng 2√3 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30O. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng \( 2\sqrt{3} \) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30O. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. \( \frac{9}{4} \)

B.  \( \frac{27}{4} \)                 

C.  \( \frac{27\sqrt{3}}{4} \)                                      

D.  \( \frac{9\sqrt{3}}{4} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Gọi H là hình chiếu của A’ lên mặt đáy.

Suy ra góc  \( \widehat{A’AH}={{30}^{0}} \)

 \( \sin {{30}^{0}}=\frac{A’H}{A’A} \) \( \Rightarrow A’H=A’A.\sin {{30}^{0}}=2\sqrt{3}.\frac{1}{2}=\sqrt{3} \)

Khi đó:  \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{3}^{2}}.\frac{\sqrt{3}}{4}.\sqrt{3}=\frac{27}{4} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *