Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng 2√3 tạo với mặt phẳng đáy một góc 30O. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng \( 2\sqrt{3} \) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30O. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. \( \frac{9}{4} \)

B.  \( \frac{27}{4} \)                 

C.  \( \frac{27\sqrt{3}}{4} \)                                      

D.  \( \frac{9\sqrt{3}}{4} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Gọi H là hình chiếu của A’ lên mặt đáy.

Suy ra góc  \( \widehat{A’AH}={{30}^{0}} \)

 \( \sin {{30}^{0}}=\frac{A’H}{A’A} \) \( \Rightarrow A’H=A’A.\sin {{30}^{0}}=2\sqrt{3}.\frac{1}{2}=\sqrt{3} \)

Khi đó:  \( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{3}^{2}}.\frac{\sqrt{3}}{4}.\sqrt{3}=\frac{27}{4} \)

 

Các bài toán liên quan

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *