Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \( 36\pi {{a}^{2}} \). Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.
A. \( 27\sqrt{3}{{a}^{3}} \).
B. \( 24\sqrt{3}{{a}^{3}} \).
C. \( 36\sqrt{3}{{a}^{3}} \).
D. \( 81\sqrt{3}{{a}^{3}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có: \( {{S}_{xq}}=36\pi {{a}^{2}}=2\pi Rh \).
Do thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có \( 2R=h \).
Khi đó \( {{h}^{2}}=36{{a}^{2}} \) hay \( h=6a;\,\,R=3a \).
Diện tích của mặt đáy hình lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ là \( B=6.\frac{{{R}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{27{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2} \).
Thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ là \( V=B.h=81{{a}^{3}}\sqrt{3} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!