Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36πa2

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng  \( 36\pi {{a}^{2}} \). Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

A. \( 27\sqrt{3}{{a}^{3}} \).

B.  \( 24\sqrt{3}{{a}^{3}} \).             

C.  \( 36\sqrt{3}{{a}^{3}} \).                    

D.  \( 81\sqrt{3}{{a}^{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:  \( {{S}_{xq}}=36\pi {{a}^{2}}=2\pi Rh \).

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có  \( 2R=h \).

Khi đó  \( {{h}^{2}}=36{{a}^{2}} \) hay  \( h=6a;\,\,R=3a \).

Diện tích của mặt đáy hình lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ là  \( B=6.\frac{{{R}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{27{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2} \).

Thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ là \( V=B.h=81{{a}^{3}}\sqrt{3} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *