Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
A. S = 56 cm2
B. S = 55 cm2
D. S = 53 cm2
D. S = 46 cm2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi O, O’ là tâm của hai đáy của hình trụ và (P) là mặt phẳng song song với trục và cách trục OO’ một khoảng 3 cm.
Mặt phẳng (P) cắt hai hình tròn đáy (O), (O’) theo hai dây cung lần lượt là AB, CD và cắt mặt xung quanh theo hai đường sinh là AD và BC.
Khi đó ABCD là hình chữ nhật.
Gọi H là trung điểm của AB.
Ta có: \( \left\{ \begin{align} & OH\bot AB \\ & OH\bot AD \\ \end{align} \right.\Rightarrow OH\bot (ABCD) \)
\( \Rightarrow {{d}_{\left( OO’,(P) \right)}}={{d}_{\left( O,(ABCD) \right)}}=OH=3\text{ }cm \).
Khi đó: \( AB=2AH=2\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=8 \); \( AD=OO’=h=7\text{ }cm \).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = AB.AD = 56 cm2.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!