(Đề minh họa – 2017) Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình \( {{z}^{4}}-{{z}^{2}}-12=0 \). Tính tổng \( T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right| \).
A. \(T=2+2\sqrt{3}\)
B. T = 4
C. \(T=2\sqrt{3}\)
D. \(T=4+2\sqrt{3}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
\( {{z}^{4}}-{{z}^{2}}-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{z}^{2}}=-3 \\ & {{z}^{2}}=4 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & z=\pm i\sqrt{3} \\ & z=\pm 2 \\ \end{align} \right. \)
\( T=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|+\left| {{z}_{4}} \right|=\left| i\sqrt{3} \right|+\left| -i\sqrt{3} \right|+\left| -2 \right|+\left| 2 \right|=2\sqrt{3}+4 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!