Khi nói về tính đơn điệu của hàm số y=(x^2-2x+1)/(x-2)

Khi nói về tính đơn điệu của hàm số  \( y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-2} \) , ta có những phát biểu sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( 1;3 \right) \).

(2) Hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right) \).

(3) Hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( 1;3 \right)\backslash \{2\} \)

(4) Hàm số đồng biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty  \right) \).

Trong những phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 1

B. 2                                   

C. 3                                   

D. 4

Hướng dẫn giải:

 Đáp án A.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\} \).

Ta có:  \( {y}’=\frac{{{x}^{2}}-4x+3}{{{(x-2)}^{2}}} \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\& x=3 \\
\end{align} \right. \)

Bảng biến thiên:

Suy ra chỉ có 1 phát biểu (4) đúng.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *