Khi nói về tính đơn điệu của hàm số \( y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-2} \) , ta có những phát biểu sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( 1;3 \right) \).
(2) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right) \).
(3) Hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( 1;3 \right)\backslash \{2\} \)
(4) Hàm số đồng biến trên khoảng \( \left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right) \).
Trong những phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\} \).
Ta có: \( {y}’=\frac{{{x}^{2}}-4x+3}{{{(x-2)}^{2}}} \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\& x=3 \\
\end{align} \right. \)
Bảng biến thiên:
Suy ra chỉ có 1 phát biểu (4) đúng.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!