Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lần 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao  \( {{h}_{1}} \) và bán kính  \( {{r}_{1}} \).

Khi đó, khối trụ có thể tích là  \( {{V}_{1}}=\pi r_{1}^{2}h \).

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì khối trụ có chiều cao  \( 2{{h}_{1}} \) và bán kính  \( 3{{r}_{1}} \).

Khi đó, khối trụ mới có thể tích  \( là {{V}_{2}}=\pi {{(3{{r}_{1}})}^{2}}.2{{h}_{1}}=18\pi {{r}_{1}}{{h}_{1}} \).

Vậy  \( \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=18 \).