Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên miền D khi và chỉ khi ∀x1,x2∈D và x1<x2 thì f(x1)<f(x2)

Cho các phát biểu sau:

I. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên miền D khi và chỉ khi  \( \forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in D \) và  \( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \) thì  \( f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right) \).

II. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên miền D khi và chỉ khi  \( \forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in D \) và  \( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \) thì  \( f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right) \).

III. Nếu  \( f’\left( x \right)>0,\text{ }\forall x\in \left( a;b \right) \) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

IV. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  \( f’\left( x \right)\ge 0,\text{ }\forall x\in \left( a;b \right) \).

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 1

B. 2

C. 3                                   

D. 4

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Phát biểu II sai, muốn đúng thì sửa lại “nghịch biến” thành “đồng biến” (giống phát biểu I) hoặc thay “ \( f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}}) \)” thành “ \( f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}}) \)”.

Phát biểu IV sai, muốn đúng cần bổ sung thêm “ \( {f}'(x)\ge 0,\forall x\in (a;b) \) và  \( {f}'(x)=0 \) xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc (a;b)”. Nghĩa là có 2 phát biểu sai và 2 phát biểu đúng.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *