Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

(THPTQG – 2017 – 102) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;+\infty \right) \)

A.  \( y=\frac{x+1}{x+3} \)

B.  \( y={{x}^{3}}+x \)

C.  \( y=\frac{x-1}{x-2} \)         

D.  \( y=-{{x}^{3}}-3x \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Do hàm phân thức  \( y=\frac{ax+b}{cx+d} \) không bao giờ đồng biến (hoặc nghịch biến) trên  \( \left( -\infty ;+\infty  \right) \).

Suy ra loại A, C.

Xét hàm  \( y={{x}^{3}}+x \). Ta có  \( {y}’=3{{x}^{2}}+1>0,\forall x\in \mathbb{R} \), suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;+\infty  \right) \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *