Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và \({f}'(x)=2{{e}^{2x}}+1,\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\), f(0) = 2. Hàm f(x) là
A. \( y=2{{e}^{x}}+2x \)
B. \( y=2{{e}^{x}}+2 \)
C. \( y={{e}^{2x}}+x+2 \)
D. \( y={{e}^{2x}}+x+1 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \(\int{{f}'(x)dx}=\int{\left( 2{{e}^{2x}}+1 \right)dx}={{e}^{2x}}+x+C\)
Suy ra \( f(x)={{e}^{2x}}+x+C \)
Theo bài ra ta có: \( f(0)=2\Rightarrow 1+C=2\Leftrightarrow C=1 \)
Vậy \( f(x)={{e}^{2x}}+x+1 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!