Gọi S là tập nghiệm của phương trình log√2(x+1)=log2(x^2+2)−1. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \( {{\log }_{\sqrt{2}}}(x+1)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2)-1 \). Số phần tử của tập S là

A. 2.

B. 3.

C. 1.                                  

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Điều kiện:  \( x>-1 \).

 \( {{\log }_{\sqrt{2}}}(x+1)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2)-1\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}(x+1)={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{2}}+2}{2} \)

 \( \Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}=\frac{{{x}^{2}}+2}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\,\,(n) \\  & x=-4\,\,(\ell ) \\ \end{align} \right. \).

Vậy tập nghiệm có 1 phần tử.

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 4055aa7517 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *