Gọi S là tập nghiệm của phương trình log√2(x+1)=log2(x^2+2)−1. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \( {{\log }_{\sqrt{2}}}(x+1)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2)-1 \). Số phần tử của tập S là

A. 2.

B. 3.

C. 1.                                  

D. 0.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Điều kiện:  \( x>-1 \).

 \( {{\log }_{\sqrt{2}}}(x+1)={{\log }_{2}}({{x}^{2}}+2)-1\Leftrightarrow 2{{\log }_{2}}(x+1)={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{2}}+2}{2} \)

 \( \Leftrightarrow {{(x+1)}^{2}}=\frac{{{x}^{2}}+2}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0\,\,(n) \\  & x=-4\,\,(\ell ) \\ \end{align} \right. \).

Vậy tập nghiệm có 1 phần tử.

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *