Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x).
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 9
B. 12
C. 18
D. 15
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Nhận xét: Số giao điểm của (C): y = f(x) với Ox bằng số giao điểm của (C’): \( y=f\left( x-1 \right) \) với Ox.
Vì m > 0 nên (C’’): \( y=f\left( x-1 \right)+m \) có được bằng các tịnh tiến (C’): \( y=f\left( x-1 \right) \) lẹn trên m đơn vị.
Trường hợp 1: \( 0<m<6 \). Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)
Trường hợp 2: m = 3. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (nhận)
Trường hợp 3: 3 < m < 6. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (nhận)
Trường hợp 4: \( m\ge 6 \). Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)
Do đó: \( 3\le m<6 \). Do \(m\in {{\mathbb{Z}}^{*}}\) nên \(m\in \left\{ 3;4;5 \right\}\).
Vậy tổng tất cả các giá trị phần tử của S bằng 12.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!