Giải phương trình: \( \tan x-\sin 2x-\cos 2x+2\left( 2\cos x-\frac{1}{\cos x} \right)=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \cos x\ne 0 \)
Lúc đó: (*) \( \frac{\sin x}{\cos x}-\sin 2x-\cos 2x+4\cos x-\frac{2}{\cos x}=0 \)
\( \Leftrightarrow \sin x-\sin 2x\cos x-\cos x\cos 2x+4{{\cos }^{2}}x-2=0 \)
\( \Leftrightarrow \sin x\left( 1-2{{\cos }^{2}}x \right)-\cos x\cos 2x+2\cos 2x=0 \)
\( \Leftrightarrow -\sin x\cos 2x-\cos x\cos 2x+2\cos 2x=0\Leftrightarrow \cos 2x\left( -\sin x-\cos x+2 \right)=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos 2x=0 \\ & -\sin x-\cos x+2=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos 2x\text{ }(n) \\ & \sin x+\cos x=2(\text{vô nghiệm }do\text{ }{{\text{1}}^{2}}+{{1}^{2}}<{{2}^{2}}) \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!