Giải phương trình: \( {{\sin }^{6}}x+co{{s}^{6}}x=2(si{{n}^{8}}x+co{{s}^{8}}x) \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow {{\sin }^{6}}x-2{{\sin }^{8}}x+co{{s}^{6}}x-2co{{s}^{8}}x=0 \)
\( \Leftrightarrow {{\sin }^{6}}x(1-2si{{n}^{2}}x)-{{\cos }^{6}}x(2{{\cos }^{2}}x-1)=0\Leftrightarrow {{\sin }^{6}}x\cos 2x-{{\cos }^{6}}x.\cos 2x=0 \)
\( \Leftrightarrow \cos 2x({{\sin }^{6}}x-co{{s}^{6}}x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos 2x=0 \\ & {{\sin }^{6}}x={{\cos }^{6}}x \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos 2x=0 \\ & {{\tan }^{6}}x=1 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & \tan x=\pm 1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2} \\ & x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2},\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!