Giải phương trình: \( {{\left( \sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x \right)}^{2}}-5=\cos \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right) \) (*)
Hướng dẫn giải:
Đặt \( t=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x \), điều kiện: \( -\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=-2\le t\le 2=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \)
Thì \( t=2\left( \frac{1}{2}\sin 2x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x \right)=2\cos \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right) \)
Vậy (*) thành: \( {{t}^{2}}-5=\frac{t}{2}\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}-t-10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=\frac{5}{2}\text{ }(\ell ) \\ & t=-2\text{ }(n) \\ \end{align} \right. \)
\( \Rightarrow 2\cos \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)=-2\Leftrightarrow \cos \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)=-1\Leftrightarrow 2x-\frac{\pi }{6}=\pi +k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{7\pi }{12}+k\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!