Giải phương trình: \( \sin 2x-\cos 2x=3\sin x+\cos x-2 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow 2\sin x\cos x-(1-2{{\sin }^{2}}x)=3\sin x+\cos x-2 \)
\( \Leftrightarrow \cos x(2\sin x-1)+2{{\sin }^{2}}x-3\sin x+1=0\Leftrightarrow \cos x(2\sin x-1)+(\sin x-1)(2\sin x-1)=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2\sin x-1=0 \\ & \cos x+\sin x-1=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi }{6} \\ & \sqrt{2}\cos \left( x-\frac{\pi }{4} \right)=1 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \vee x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ & x-\frac{\pi }{4}=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \vee x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \\ & x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \vee x=k2\pi \\ \end{align} \right.\text{ }(k\in \mathbb{Z}) \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!