Giải phương trình: \( \frac{{{\cot }^{2}}x-{{\tan }^{2}}x}{\cos 2x}=16(1+\cos 4x) \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \( {{\cot }^{2}}x-{{\tan }^{2}}x=\frac{{{\cos }^{2}}x}{{{\sin }^{2}}x}-\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}=\frac{{{\cos }^{4}}x-si{{n}^{4}}x}{{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x}=\frac{4\cos 2x}{{{\sin }^{2}}2x} \).
Điều kiện: \( \left\{ \begin{align} & \sin 2x\ne 0 \\ & \cos 2x\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \sin 4x\ne 0 \).
Lúc đó (*) \( \Leftrightarrow \frac{4}{{{\sin }^{2}}2x}=16(1+\cos 4x)\Leftrightarrow 1=4(1+\cos 4x){{\sin }^{2}}2x \)
\( \Leftrightarrow 1=2(1+\cos 4x)(1-\cos 4x)\Leftrightarrow 1=2(1-{{\cos }^{2}}4x)=2{{\sin }^{2}}4x \)
\( \Leftrightarrow 1=1-\cos 8x\Leftrightarrow \cos 8x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{8},k\in \mathbb{Z} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!