Giải phương trình: \( \cot x-\tan x+4\sin 2x=\frac{2}{\sin 2x} \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \sin 2x\ne 0 \)
Đặt \( t=\tan x \) thì: \( \sin 2x=\frac{2t}{1+{{t}^{2}}} \) do \( \sin 2x\ne 0 \) nên \( t\ne 0 \).
(*) thành: \( \frac{1}{t}-t+\frac{8t}{1+{{t}^{2}}}=\frac{1+{{t}^{2}}}{t}=\frac{1}{t}+t\Leftrightarrow \frac{8t}{1+{{t}^{2}}}=2t \)
\( \Leftrightarrow \frac{8t}{1+{{t}^{2}}}=2t\Leftrightarrow \frac{4}{1+{{t}^{2}}}=1\text{ }(do\text{ }t\ne 0) \)
\( \Leftrightarrow {{t}^{2}}=3\Leftrightarrow t=\pm \sqrt{3}\text{ }(\text{nhận }do\text{ }t\ne 0) \)
\( \Rightarrow \tan x=\pm \sqrt{3}=\tan \left( \pm \frac{\pi }{3} \right)\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!