Giải phương trình: \( \cos x.\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\frac{1}{16} \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta thấy \( x=k\pi \) không là nghiệm của (*) vì lúc đó \( \cos x=\pm 1,\text{ }\cos 2x=\cos 4x=\cos 8x=1 \).
(*) trở thành: \( \pm 1=\frac{1}{16} \) (vô lý).
Nhân 2 vế của (*) cho \( 16\sin x\ne 0 \), ta được:
(*) \( \Leftrightarrow (16\sin x\cos x)\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\sin x \)
\( \Leftrightarrow (8\sin 2x\cos 2x).\cos 4x.\cos 8x=\sin x\Leftrightarrow (4\sin 4x\cos 4x).\cos 8x=\sin x \)
\( \Leftrightarrow 2\sin 8x\cos 8x=\sin x\Leftrightarrow \sin 16x=\sin x\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 16x=x+k2\pi \\ & 16x=\pi -x+k2\pi \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{k2\pi }{5} \\ & x=\frac{\pi }{17}+\frac{k\pi }{17} \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!