Giải phương trình: \( \cos x.\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\frac{1}{16} \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta thấy \( x=k\pi \) không là nghiệm của (*) vì lúc đó \( \cos x=\pm 1,\text{ }\cos 2x=\cos 4x=\cos 8x=1 \).
(*) trở thành: \( \pm 1=\frac{1}{16} \) (vô lý).
Nhân 2 vế của (*) cho \( 16\sin x\ne 0 \), ta được:
(*) \( \Leftrightarrow (16\sin x\cos x)\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\sin x \)
\( \Leftrightarrow (8\sin 2x\cos 2x).\cos 4x.\cos 8x=\sin x\Leftrightarrow (4\sin 4x\cos 4x).\cos 8x=\sin x \)
\( \Leftrightarrow 2\sin 8x\cos 8x=\sin x\Leftrightarrow \sin 16x=\sin x\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 16x=x+k2\pi \\ & 16x=\pi -x+k2\pi \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{k2\pi }{5} \\ & x=\frac{\pi }{17}+\frac{k\pi }{17} \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!