Giải phương trình: \( {{\cos }^{3}}x-4{{\sin }^{3}}x-3cosxsi{{n}^{2}}x+\sin x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
+ Xét \( x=\frac{\pi }{2}+k\pi \) thì \( \cos x=0 \) và \( \sin x=\pm 1 \) thì (*) vô nghiệm.
+ Do \( \cos x=0 \) không phải là nghiệm nên chia hai vế của (*) cho \( {{\cos }^{3}}x\ne 0 \) ta được:
(*) \( \Leftrightarrow 1-4{{\tan }^{3}}x-3{{\tan }^{2}}x+\tan x(1+{{\tan }^{2}}x)=0 \)
\( \Leftrightarrow 3{{\tan }^{3}}x+3ta{{n}^{2}}x-\tan x-1=0\Leftrightarrow (\tan x+1)(3{{\tan }^{2}}x-1)=0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \tan x=-1 \\ & {{\tan }^{2}}x=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \tan x=-1 \\ & \tan x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z}\).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!