Giải phương trình: \( 9\sin x+6\cos x-3\sin 2x+\cos 2x=8 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow 9\sin x+6\cos x-6\sin x\cos x+(1-2{{\sin }^{2}}x)=8 \)
\( \Leftrightarrow 6\cos x-6\sin x\cos x-2{{\sin }^{2}}x+9\sin x-7=0 \)
\( \Leftrightarrow 6\cos x(1-\sin x)-2(\sin x-1)\left( \sin x-\frac{7}{2} \right)=0 \)
\(\Leftrightarrow (1-\sin x)\left[ 6\cos x+2\left( \sin x-\frac{7}{2} \right) \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 1-\sin x=0 \\ & 6\cos x+2\left( \sin x-\frac{7}{2} \right)=0 \\ \end{align} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=1 \\ & 6\cos x+2\sin x=7\text{ }(\text{vô nghiệm }do\text{ }{{6}^{2}}+{{2}^{2}}<{{7}^{2}}) \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!