Giải phương trình: \( 4{{\sin }^{3}}x+3{{\cos }^{3}}x-3\sin x-{{\sin }^{2}}x\cos x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow \sin x(4{{\sin }^{2}}x-3)-\cos x({{\sin }^{2}}x-3co{{s}^{2}}x)=0 \)
\( \Leftrightarrow \sin (4{{\sin }^{2}}x-3)-\cos x\left[ {{\sin }^{2}}x-3(1-{{\sin }^{2}}x) \right]=0\Leftrightarrow (4{{\sin }^{2}}x-3)(\sin x-\cos x)=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ 2(1-\cos 2x)-3 \right](\sin x-\cos x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos 2x=-\frac{1}{2}=\cos \frac{2\pi }{3} \\ & \sin x=\cos x \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ & \tan x=1=\tan \frac{\pi }{4} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \\ & x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!