Giải phương trình: \( 3{{\tan }^{2}}x+4\tan x+4\cot x+3{{\cot }^{2}}x+2=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Đặt \( t=\tan x+\cot x=\frac{2}{\sin 2x} \), với điều kiện \( \left| t \right|\ge 2 \).
Thì \( {{t}^{2}}={{\tan }^{2}}x+{{\cot }^{2}}x+2 \).
(*) thành: \( 3({{t}^{2}}-2)+4t+2=0\Leftrightarrow 3{{t}^{2}}+4t-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=\frac{2}{3}\text{ }(\ell ) \\ & t=-2\text{ }(n) \\ \end{align} \right. \).
Với \( t=-2\Leftrightarrow \frac{2}{\sin 2x}=-2\Leftrightarrow \sin 2x=-1\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \)
\( \Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!