Giải phương trình: \( 3{{\cos }^{4}}x-4{{\sin }^{2}}xco{{s}^{2}}x+si{{n}^{4}}x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Do \( \cos x=0 \) không là nghiệm nên chia hai vế của (*) cho \( {{\cos }^{4}}x\ne 0 \).
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow 3-4{{\tan }^{2}}x+{{\tan }^{4}}x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{\tan }^{2}}x=1 \\ & {{\tan }^{2}}x=3 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \tan x=\pm 1=\tan \left( \pm \frac{\pi }{4} \right) \\ & \tan x=\pm \sqrt{3}=\tan \left( \pm \frac{\pi }{3} \right) \\ \end{align} \right. \) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z}\).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!