Giải phương trình: \(\sqrt{4{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{4}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\).
Hướng dẫn giải:
\(\sqrt{4{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{4}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 2x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\)
\( \Leftrightarrow \left| 2x-\frac{1}{2} \right|=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2x-\frac{1}{2}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2 \\ & -2x+\frac{1}{2}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-\frac{3}{2}=0 \\ & 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x-\frac{5}{2}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & (4x-1)\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{2} \right)=0 \\ & (4x-1)\left( {{x}^{2}}+\frac{5}{2} \right)=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} \).
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \( x=\frac{1}{4} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!