Giải phương trình: √(4x^2−2x+1/4)=4x^3−x^2+8x−2

Giải phương trình: \(\sqrt{4{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{4}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\).

Hướng dẫn giải:

\(\sqrt{4{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{4}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 2x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\)

 \( \Leftrightarrow \left| 2x-\frac{1}{2} \right|=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & 2x-\frac{1}{2}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2 \\  & -2x+\frac{1}{2}=4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+8x-2 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+6x-\frac{3}{2}=0 \\  & 4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+10x-\frac{5}{2}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & (4x-1)\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{2} \right)=0 \\  & (4x-1)\left( {{x}^{2}}+\frac{5}{2} \right)=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{4} \).

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm  \( x=\frac{1}{4} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *