Giả sử \( F(x)=(a{{x}^{2}}+bx+c){{e}^{x}} \) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)={{x}^{2}}{{e}^{x}} \). Tính tích \( P=abc \).
A. -4
B. 1
C. -5
D. -3
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Ta đặt: \( \left\{ \begin{align} & u={{x}^{2}}\Rightarrow du=2xdx \\ & dv={{e}^{x}}dx\Rightarrow v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right. \)
\( \Rightarrow \int{{{x}^{2}}{{e}^{x}}dx}={{x}^{2}}{{e}^{x}}-2\int{x{{e}^{x}}dx} \)
Ta đặt: \( \left\{ \begin{align} & u=x\Rightarrow du=xdx \\ & dv={{e}^{x}}dx\Rightarrow v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right. \)
\(\Rightarrow \int{{{x}^{2}}{{e}^{x}}dx}={{x}^{2}}{{e}^{x}}-2\left( x{{e}^{x}}-\int{{{e}^{x}}dx} \right)=\left( {{x}^{2}}-2x+2 \right){{e}^{x}}\)
Vậy, \( a=1,b=-2,c=2\Rightarrow P=abc=-4 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!