Đường thẳng \( y=x+2m \) cắt đồ thị hàm số \( y=\frac{x-3}{x+1} \) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. \( \left[ \begin{align} & m<-1 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \)
B. \( \left[ \begin{align} & m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \)
C. \( \left[ \begin{align} & m<-3 \\ & m>1 \\ \end{align} \right. \)
D. \( -3<m<1 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho
\( \frac{x-3}{x+1}=x+2m \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \left( x+2m \right)\left( x+1 \right)=x-3 \\ & x\ne -1 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow {{x}^{2}}+2mx+2m+3=0 \) (*) (vì khi \( x=-1 \) thì phương trình trở thành \( 0=-4 \) vô lí).
Để đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó m phải thỏa mãn \( {{{\Delta }’}_{(*)}}>0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-3>0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m<-1 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \)
Vậy tập hợp các giá trị của tham số m là: \( \left[ \begin{align} & m<-1 \\ & m>3 \\ \end{align} \right. \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!