Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x^4−x^2 tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. \( -\frac{1}{4}<m<0 \)

B.  \( 0<m<\frac{1}{4} \)

C.  \( m>0 \) 

D.  \( m>-\frac{1}{4} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Hàm số  \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) có tập xác định  \( D=\mathbb{R} \)

 \( {y}’=4{{x}^{3}}-2x  \)

 \( {y}’=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên:

 

Dựa vào bảng biến thiên đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số  \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) tại 4 điểm phân biệt  \( \Leftrightarrow -\frac{1}{4}<m<0 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *