Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=x^4−x^2 tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. \( -\frac{1}{4}<m<0 \)

B.  \( 0<m<\frac{1}{4} \)

C.  \( m>0 \) 

D.  \( m>-\frac{1}{4} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Hàm số  \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) có tập xác định  \( D=\mathbb{R} \)

 \( {y}’=4{{x}^{3}}-2x  \)

 \( {y}’=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên:

 

Dựa vào bảng biến thiên đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số  \( y={{x}^{4}}-{{x}^{2}} \) tại 4 điểm phân biệt  \( \Leftrightarrow -\frac{1}{4}<m<0 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *