Đồ thị hàm số y=|f(x)−2m| có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

 

Đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

A. \( m\in \left( 4;11 \right) \)

B.  \( m\in \left( 2;\frac{11}{2} \right) \)

C.  \( m=3 \)      

D.  \( m\in \left[ 2;\frac{11}{2} \right] \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có bảng biến thiên của hàm số  \( y=f(x)-2m \) như sau:

 

Đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) gồm hai phần:

+ Phần đồ thị của hàm số  \( y=f(x)-2m  \) nằm phía trên trục hoành.

+ Phần đối xứng với đồ thị của hàm số  \( y=f(x)-2m  \) nằm phía dưới trục hoành qua trục Ox.

Do đó, đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) có 5 điểm cực trị

 \( \Leftrightarrow \left( 4-2m \right)\left( 11-2m \right)<0\Leftrightarrow m\in \left( 2;\frac{11}{2} \right) \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *