Đồ thị hàm số y=|f(x)−2m| có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

 

Đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi

A. \( m\in \left( 4;11 \right) \)

B.  \( m\in \left( 2;\frac{11}{2} \right) \)

C.  \( m=3 \)      

D.  \( m\in \left[ 2;\frac{11}{2} \right] \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x) ta có bảng biến thiên của hàm số  \( y=f(x)-2m \) như sau:

 

Đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) gồm hai phần:

+ Phần đồ thị của hàm số  \( y=f(x)-2m  \) nằm phía trên trục hoành.

+ Phần đối xứng với đồ thị của hàm số  \( y=f(x)-2m  \) nằm phía dưới trục hoành qua trục Ox.

Do đó, đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x)-2m \right| \) có 5 điểm cực trị

 \( \Leftrightarrow \left( 4-2m \right)\left( 11-2m \right)<0\Leftrightarrow m\in \left( 2;\frac{11}{2} \right) \)

 

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *