Đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−5) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \( \mathbb{R}\backslash \{1\} \) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số  \( y=\frac{1}{2f(x)-5} \) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 4                                   

C. 2                                   

D. 1

Đáp án B.

Ta có:  \( 2f(x)-5=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{5}{2} \) (1)

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4  \( \ne  \)1 và giới hạn của hàm số  \( y=\frac{1}{2f(x)-5} \) tại các điểm x1, x2, x3, x4 đều bằng  \( \pm \infty  \).

Mặt khác:  \( \underset{x\to {{1}^{\pm }}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f(x)-5}=0 \) nên  \( x=1 \) không phải là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số  \( y=\frac{1}{2f(x)-5} \) có 4 đường tiệm cận đứng.

Các bài toán mới

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *