Để đồ thị hàm số \( y=-{{x}^{4}}-(m-3){{x}^{2}}+m+1 \) có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị của tham số m là:
A. \( m\ge 3 \)
B. \( m>3 \)
C. \( m<3 \)
D. \( m\le 3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
\( {y}’=-4{{x}^{3}}-2(m-3)x=-2x\left( 2{{x}^{2}}+m-3 \right) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}=\frac{3-m}{2} \\ \end{align} \right. \)
Vì hàm số đã cho là hàm trùng phương với \( a=-1<0 \) nên hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu
\( \Leftrightarrow {y}’=0 \) có đúng 1 nghiệm bằng 0 \( \Leftrightarrow \frac{3-m}{2}\le 0\Leftrightarrow m\ge 3 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!