Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình \( {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+mx+m+2 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right) \) nghiệm đúng với \( \forall x\in \mathbb{R} \).
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta thấy \( {{x}^{2}}+2>0,\forall x\in \mathbb{R} \)
Do đó bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+mx+m+2 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+mx+m+2\ge {{x}^{2}}+2\Leftrightarrow mx+m\ge 0\)
Bất phương trình \( {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+mx+m+2 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+2 \right) \) nghiệm đúng với \( \forall x\in \mathbb{R} \) khi và chỉ khi \( mx+m\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow m=0 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!