Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng nghịch biến của hàm số y=1/3x^3-x^2-3x+1?

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng nghịch biến của hàm số  \( y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+1 \)?

A. vô số

B. 2                                   

C. 3                                   

D. 5

Hướng dẫn giải:

 Đáp án C.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R} \).

Ta có:  \( {y}’={{x}^{2}}-2x-3 \);

 \( {y}’=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\& x=3 \\\end{align} \right. \)

Bảng biến thiên:

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( -1;3 \right) \)

Trong khoảng  \( \left( -1;3 \right) \) có 3 số nguyên là: 0; 1; 2.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *