(THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng – 2019) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \( \left| z.\bar{z}+z \right|=2 \) và \( \left| z \right|=2 \)?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \( z=x+yi\text{ }(x,y\in \mathbb{R}) \)
Theo bài ra ta có: \( \left\{ \begin{align} & \left| {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+yi \right|=2 \\ & \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \left| 4+x+yi \right|=2 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{(4+x)}^{2}}+{{y}^{2}}=4 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=-2 \\ & y=0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow z=-2 \)
Vậy có 1 số phức thỏa yêu cầu bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!