Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình (3^(x+2)−√3)(3^x−2m)<0 chứa không quá 9 số nguyên

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3}^{x+2}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-2m \right)<0\) chứa không quá 9 số nguyên?

A. 3281

B. 3283

C. 3280                            

D. 3279

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Do m là số nguyên dương nên  \( 2m>1\Rightarrow {{\log }_{3}}2m>0 \)

\(\Leftrightarrow {{3}^{x+2}}-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow {{3}^{x+2}}={{3}^{\frac{1}{2}}}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

 \( {{3}^{x}}-2m=0\Leftrightarrow x={{\log }_{3}}2m  \)

Lập bảng biến thiên, ta kết luận: tập nghiệm bất phương trình này là \(\left( -\frac{3}{2};{{\log }_{3}}2m \right)\).

Suy ra,  \( {{\log }_{3}}2m\le 8\Leftrightarrow 2m\le {{3}^{8}} \) \( \Leftrightarrow m\le \frac{6561}{2}=3280,5 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *