(Đề Tham Khảo – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+(m-2){{.9}^{x}}=0$ có nghiệm dương?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+(m-2){{.9}^{x}}=0$ có nghiệm $\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$
Phương trình tương đương ${{\left( \frac{4}{3} \right)}^{2x}}-2.{{\left( \frac{4}{3} \right)}^{x}}+m-2=0$ có nghiệm $\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$
Đặt $t={{\left( \frac{4}{3} \right)}^{x}},t\in \left( 1;+\infty \right)$
$\Rightarrow {{t}^{2}}-2t+m-2=0,\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$ $\Leftrightarrow {{t}^{2}}-2t=2-m,\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$
Xét $y={{t}^{2}}-2t$
Phương trình có nghiệm $\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$ khi $2-m>-1\Leftrightarrow m<3$
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!