(Đề Tham Khảo – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+(m-2){{.9}^{x}}=0$ có nghiệm dương?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Phương trình ${{16}^{x}}-{{2.12}^{x}}+(m-2){{.9}^{x}}=0$ có nghiệm $\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$
Phương trình tương đương ${{\left( \frac{4}{3} \right)}^{2x}}-2.{{\left( \frac{4}{3} \right)}^{x}}+m-2=0$ có nghiệm $\forall x\in \left( 0;+\infty \right)$
Đặt $t={{\left( \frac{4}{3} \right)}^{x}},t\in \left( 1;+\infty \right)$
$\Rightarrow {{t}^{2}}-2t+m-2=0,\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$ $\Leftrightarrow {{t}^{2}}-2t=2-m,\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$
Xét $y={{t}^{2}}-2t$
Phương trình có nghiệm $\forall t\in \left( 1;+\infty \right)$ khi $2-m>-1\Leftrightarrow m<3$
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!