Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) có 5 điểm cực trị.
A. 16
B. 44
C. 26
D. 27
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \(g(x)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\)
Ta có: \({g}'(x)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2\Rightarrow y=m-32 \\ & x=-1\Rightarrow y=m-5 \\ & x=0\Rightarrow y=m \\ \end{align} \right.\)
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \( y=\left| g(x) \right| \) có 5 điểm cực trị \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m<0 \\ & \left\{\begin{matrix} m-5>0 \\ m-32<32 \end{matrix}\right. \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m <0 \\ & 5 < m<32 \\ \end{align} \right.\)
Vì m là số nguyên dương nên có 26 số m thỏa yêu cầu bài toán.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!