Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \( y=\left| 3{{x}^{5}}-25{{x}^{3}}+60x+m \right| \) có 7 điểm cực trị?
A. 42
B. 21
C. 40
D. 20
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
\(y=3{{x}^{5}}-25{{x}^{3}}+60x+m\) \(\Rightarrow {y}’=15{{x}^{4}}-75{{x}^{2}}+60\)
\({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}^{2}}=1 \\ & {{x}^{2}}=4 \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-2\Rightarrow y=m-16 \\ & x=-1\Rightarrow y=m-38 \\ & x=1\Rightarrow y=m+38 \\ & x=2\Rightarrow y=m+16 \\ \end{align} \right.\)
Suy ra: \( y=\left| 3{{x}^{5}}-25{{x}^{3}}+60x+m \right| \) có 7 điểm cực trị
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m-38<0 < m-16 \\ & m+16 <0 < m+38 \\ \end{align} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 16 < m <38 \\ & -38 < m <-16 \\ \end{align} \right. \)
\( \xrightarrow{m\in \mathbb{Z}}\left[ \begin{align} & 17\le m\le 37 \\ & -37\le m\le -17 \\ \end{align} \right. \)
Có tất cả 42 giá trị nguyên của m.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!