Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \( f(x)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-m+1 \) có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 7
B. 9
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Có \( {f}'(x)=6{{x}^{2}}-12x \).
\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right. \)
\( x=0\Rightarrow f(0)=-m+1 \)
\( x=2\Rightarrow f(2)=-m-7 \)
Hàm số có các giá trị cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow \left( -m+1 \right)\left( -m-7 \right)<0\Leftrightarrow \left( m-1 \right)\left( m+7 \right)<0 \)
\( \Leftrightarrow -7<m<1 \)
Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!