Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)=2x^3−6x^2−m+1 có các giá trị cực trị trái dấu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \( f(x)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-m+1 \) có các giá trị cực trị trái dấu?

A. 7

B. 9

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Có \( {f}'(x)=6{{x}^{2}}-12x \).

\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right. \)

\( x=0\Rightarrow f(0)=-m+1 \)

\( x=2\Rightarrow f(2)=-m-7 \)

Hàm số có các giá trị cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow \left( -m+1 \right)\left( -m-7 \right)<0\Leftrightarrow \left( m-1 \right)\left( m+7 \right)<0 \)

\( \Leftrightarrow -7<m<1 \)

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Các bài toán liên quan

Cho hàm đa thức y=[f(x2+2x)]′ có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m∈Z để hàm số g(x)=f(x^2−2|x−1|−2x+m) có 9 điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số g(x)=f(∣x^5+4x∣+m) có ít nhất 5 điểm cực trị

Cho hàm số bậc ba y=f(x). Biết rằng hàm số y=f′(1−x^2) có đồ thị như hình vẽ bên

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x^2+9x)(x^2−9) với ∀x∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=g(x)=f(∣∣x^3+3x∣∣+2m−m^2) có không quá 6 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2

Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng

Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S

Các bài toán mới!

Cho f(x)=x^3−3x^2+1. Phương trình √f(f(x)+1)+1=f(x)+2 có số nghiệm thực là

Xem lời giải!

Cho hàm đa thức y=[f(x2+2x)]′ có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m∈Z để hàm số g(x)=f(x^2−2|x−1|−2x+m) có 9 điểm cực trị

Xem lời giải!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số g(x)=f(∣x^5+4x∣+m) có ít nhất 5 điểm cực trị

Xem lời giải!

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(ef(x)+f(x))=1 là

Xem lời giải!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình m+3m+3logx-√3√3=logx có 3 nghiệm phân biệt

Xem lời giải!

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)(x−1)^2(x−2). Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xem lời giải!

Cho hàm số bậc ba y=f(x). Biết rằng hàm số y=f′(1−x^2) có đồ thị như hình vẽ bên

Xem lời giải!

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình f(∣x^2−4x∣−3)=a có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt

Xem lời giải!

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x^2+9x)(x^2−9) với ∀x∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=g(x)=f(∣∣x^3+3x∣∣+2m−m^2) có không quá 6 điểm cực trị?

Xem lời giải!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)=2x^3−6x^2−m+1 có các giá trị cực trị trái dấu

Các bài toán liên quan

Cho hàm đa thức y=[f(x2+2x)]′ có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m∈Z để hàm số g(x)=f(x^2−2|x−1|−2x+m) có 9 điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số g(x)=f(∣x^5+4x∣+m) có ít nhất 5 điểm cực trị

Cho hàm số bậc ba y=f(x). Biết rằng hàm số y=f′(1−x^2) có đồ thị như hình vẽ bên

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x^2+9x)(x^2−9) với ∀x∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=g(x)=f(∣∣x^3+3x∣∣+2m−m^2) có không quá 6 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)

Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√2

Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1+2×2=1 khi m = a và m = b. Hãy tính tổng a + b

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng

Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S

Các bài toán mới!

Cho f(x)=x^3−3x^2+1. Phương trình √f(f(x)+1)+1=f(x)+2 có số nghiệm thực là

Cho hàm đa thức y=[f(x2+2x)]′ có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m∈Z để hàm số g(x)=f(x^2−2|x−1|−2x+m) có 9 điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số g(x)=f(∣x^5+4x∣+m) có ít nhất 5 điểm cực trị

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(ef(x)+f(x))=1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình m+3m+3logx-√3√3=logx có 3 nghiệm phân biệt

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)(x−1)^2(x−2). Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số bậc ba y=f(x). Biết rằng hàm số y=f′(1−x^2) có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình f(∣x^2−4x∣−3)=a có không ít hơn 10 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x^2+9x)(x^2−9) với ∀x∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=g(x)=f(∣∣x^3+3x∣∣+2m−m^2) có không quá 6 điểm cực trị?

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Fanpage

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y=x^3−3x^2+mx−1 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x^21+x^22=6

Cho hàm số y=2x^3+3(m−1)x^2+6(m−2)x−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (−2;3)

Add a Comment Hủy

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Fanpage

Recommended Posts

Cho f(x)=x^3−3x^2+1. Phương trình √f(f(x)+1)+1=f(x)+2 có số nghiệm thực là

Cho hàm đa thức y=[f(x2+2x)]′ có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m∈Z để hàm số g(x)=f(x^2−2|x−1|−2x+m) có 9 điểm cực trị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2021;2021] để hàm số g(x)=f(∣x^5+4x∣+m) có ít nhất 5 điểm cực trị

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(ef(x)+f(x))=1 là

Add a Comment Hủy