Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \( f(x)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-m+1 \) có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 7
B. 9
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Có \( {f}'(x)=6{{x}^{2}}-12x \).
\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right. \)
\( x=0\Rightarrow f(0)=-m+1 \)
\( x=2\Rightarrow f(2)=-m-7 \)
Hàm số có các giá trị cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow \left( -m+1 \right)\left( -m-7 \right)<0\Leftrightarrow \left( m-1 \right)\left( m+7 \right)<0 \)
\( \Leftrightarrow -7<m<1 \)
Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!