Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của (N)

(THPTQG – 110 – 2017) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \( {{S}_{xq}} \) của (N).

A. \( {{S}_{xq}}=12\pi {{a}^{2}} \).

B.  \( {{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}} \).          

C.  \( {{S}_{xq}}=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).                                      

D.  \( {{S}_{xq}}=16\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Ta có:  \( BM=\frac{3a\sqrt{3}}{2};\,\,r=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3} \).

 \( {{S}_{xq}}=\pi .r.\ell =\pi .r.AB=\pi .a\sqrt{3}.3a=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *