(THPTQG – 110 – 2017) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \( {{S}_{xq}} \) của (N).
A. \( {{S}_{xq}}=12\pi {{a}^{2}} \).
B. \( {{S}_{xq}}=6\pi {{a}^{2}} \).
C. \( {{S}_{xq}}=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).
D. \( {{S}_{xq}}=16\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Ta có: \( BM=\frac{3a\sqrt{3}}{2};\,\,r=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3} \).
\( {{S}_{xq}}=\pi .r.\ell =\pi .r.AB=\pi .a\sqrt{3}.3a=3\sqrt{3}\pi {{a}^{2}} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!