Cho tập hợp A={x∈Z||x|<3}, B={0;1;3}, C={x∈R|(x2−4x+3)(x2−4)=0}. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho tập hợp \( A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\left| x \right|<3 \right\} \),  \( B=\{0;1;3\} \),  \( C=\left\{ x\in \mathbb{R}|({{x}^{2}}-4x+3)({{x}^{2}}-4)=0 \right\} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;2;3\} \).

B.  \( {{C}_{\mathbb{N}}}B=\varnothing  \).

C. \( (B\cap C)\backslash A=\{1\} \).

D.  \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có: \( \left[ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x+3=0 \\  & {{x}^{2}}-4=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1\vee x=3 \\  & x=\pm 2 \\ \end{align} \right.\)  nên  \( C=\{-2;1;2;3\} \).

 \( \left| x \right|<3\Leftrightarrow -3<x<3\xrightarrow{x\in \mathbb{Z}}A=\{-2;-1;0;1;2\} \).

Khi đó  \( A\backslash B=\{-2;-1;2\} \) nên  \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;1;2;3\} \) do đó loại phương án A.

 \( B\cap C=\{1;3\} \) nên  \( (B\cap C)\backslash A=\{3\} \) nên loại phương án C.

 \( A\cup B=\{-2;-1;0;1;2;3\} \) nên  \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \) vậy chọn đáp án D.

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *